彩蛋 橘子物理 9-2 熱膨脹

 












2026.10.01 ,9-2 熱膨脹 主題4:波以耳定律 相關考古題 如下
台電 113-39 、台電 110-24 、115台電-15 、台電 106-18、
台電 105-2、台電 104-21、台電 112-22、
2+1變數→台電 112-23、台電 110-24
 以上 相關考古題 解說影片   https://youtube.com/live/BdTBTFL-kAA

[B] 39. 一莫耳氣體置於10升之容器,壓力為1 atm。若此容器連接一活塞,使容器體積可變化,在固定壓力下加熱該氣體,使氣體體積膨脹為 20 升,則其溫度為多少K?(R=0.082) (A) 121.95 (B) 243.9 (C)365.85 (D) 487.8      【113台電-39】                                                  
 
                                               (1) 10升1 atm時→PV=nRT→1×10=1×0.082×T→T=10/0.082=1000/8.2=121.95
(2)體積 變兩倍 ← 因 →溫度變2倍



[C]15.某氫能巴士的儲氲瓶容積固定,清晨氣溫7℃時,瓶內壓力為350atm,中午曝暖後氣溫上升至47℃。假設氫氣為理想氣體且體積不變,則此時壓力變為多少atm?(A) 360 (B) 380 (C) 400 (D) 450                             【115台電-15 】
(1)9-2金句4: (1) PV=nRT
                 P 、 T在等號  “不同邊” →成正比.
(2) T1=7℃ = 280 ° K =280, T2 =320° K
(7+273=280 (9-1 金句3) 47+273=320)
(3)   P1/P2  =  T1/T2 → 350/P2 =280/320
    →350/P2 = 7/8 → 50/P2 = 1/8 → P2=400選 (C)



(B)9.針對一定體積之理想氣體加熱·使其温度為原來2倍,則氣體壓力為原來的幾倍?  (A)√( 2) (B)2 (C)4 (D) 8
                                       (台電 106-18 )
壓力P 變兩倍 ← 因 →溫度T變2倍(註)

註:9-2金句4(1) PV=nRT →(B) T、V在等號“不同邊”→成正比.→ 選(B)2

2026.10.01 ,9-2 熱膨脹 主題4:波以耳定律 相關考古題 如下
台電 113-39 、台電 110-24 、115台電-15 、台電 106-18、
台電 105-2、台電 104-21、台電 112-22、
2+1變數→台電 112-23、台電 110-24
 以上 相關考古題 解說影片   https://youtube.com/live/BdTBTFL-kAA

### [B]13. 下列何者是導致物質狀態產生變化的主因?
    (A)體積與質量  (B)溫度與壓力 (C)溫度與質量 (D)溫度與密度  
     解說影片   https://youtube.com/live/BdTBTFL-kAA  
                                        (台電 105-2 )      
                                      

### [B]21.在定溫,定量氣體的壓力與其體積的乘積為一常數,即pV=常數,稱為下列何種定律? (A)查理定律  (B)波以耳定律(C)白努利定律 (D)庫倫定律 
                                         (台電 104-21 )    
                                   
### [B]22.對一定體積之理想氣體加熱,使其溫度為原來3倍,則氣體壓力變為原來的幾倍?(A)√3 (B) 3 (C) 6 (D) 9 
                                         (台電 112-22 )

壓力P 變3倍 ← 因 →溫度T32倍(註)
註:9-2金句4→ PV=nRT →(B) T、V在等號“不同邊”→成正比.→ 選(B)3

### 2+1變數
[D]23.密閉汽缸內定量理想氣體原的壓力為4atm,當汽缸的體積被活塞從20m^3壓縮至5m^3,同時把汽缸內氣體的溫度從313℃降溫至23℃,則熱平衡後汽缸內氣體的壓力最接近下列何者? 
(A) 2 atm (B) 4 atm (C) 6 atm (D) 8 atm   
                                        (台電 112-23 )
(1) 從20m^3壓縮5m^3 → 壓力P 變大 4倍 。(註1)

 (2)溫度轉凱氏 → +273

  313℃→ +273 (9-1 金句3) →600^0 K , 23℃ = 300^0 K ,T變 1/2倍. 
   T 1/2倍→壓力P變1/2倍。(註2)

(3) 由(1) 4倍 (2) 1/2倍→體積變大2倍。
 (D)  4atm 2 (倍) = 8atm .選 (D) 8 atm

註1 (9-2金句4:  PV=nRT → (A)P、V在等號 “同邊 →成反比.
     壓力 體積V 變小4倍→壓力P變大4倍。)
註2
9-2金句4: (1) PV=nRT →(B) T、P在等號 “不同邊”→成正比.

### 2+1變數
(D)5.在一體積可變的容器中,以3大氣壓、27℃的條件裝滿一理想氣體,其體積為5公升若氣體分子數量未改變將其壓力溫度改變為1大氣壓327℃時,則體積將變為何?  (A)5公升(B)10公升(C)20公升(D)30公升 
                                        (台電 110-24 )
 (1)   壓力P 變 1/3 倍→體積變大3倍 (註1)。 
 (2)溫度轉凱氏 → +273


  27℃→ +273 (9-1 金句3) →300°K , 327℃ = 600°K ,T 2倍. 
   T 2倍→體積變大2倍。(註2)

 (3) 由(1) 3倍 (2) 2倍→體積變大6倍。
 (D)  5公升6 (倍) = 30 公升 .

註19-2金句4:  PV=nRT → (A)P、V在等號  “同邊” →成反比.
註29-2金句4:  PV=nRT  →(B) T、V在等號  “不同邊” →成正比.



台電 92-23(橘子物理 9-2 熱膨脹 )

23.   金屬性的線 丶面丶體 三者之膨脹係係比為

 ( A) 1 : .√2  : √3      (B) 1:2: 3   (C)  1 : 4 : 8

 (D)  1 : 4 : 9        (E)    1 : 9 :  27     Ans : (B) 1:2: 3

https://youtu.be/-gbnmvT97yU

 




 

台電 95 – 37  (橘子物理  9-2 熱膨脹 )

若某定量氣體在恆壓下, 當攝氏溫度為 t 1 與 t2 ( t2 >t 1)  時 的 體 積 分 別 為  V1與 V2  則絕對零度的攝氏數為:

Ans : (v1 t2 – V2 t1 ) / ( V1 – V2 )   https://youtu.be/sobbCjLVhOo


 

橘子物理 9-2 熱膨脹    相關題型教材;  https://gogogotpc.blogspot.com/2020/12/9-2.html 

**  CH 9 類似題播放清單 : https://www.youtube.com/watch?v=rfZwK40rxOI&list=PLIVGPNGFD6zazKLzv_oEtCoAKd_vd5gcu

 

台電 95 – 38 (橘子物理 8-2 連通管與巴斯卡原理 8-3 阿基米得原理   3-1 牛頓第一運動定律 3-2 牛頓第二運動定律 9-2 )

油壓千斤頂是利用下列何種原理製成?

(A)  阿基米德 ( Ar c himedes )原理     (B) 托里切利(Tor r i ce l l i ) 原理

 (C) 波以耳 ( Boyle) 原理   ( D) 巴斯卡(Pasca l ) 原理    ( E) 牛頓定律。

  Ans: (D ) 巴斯卡(Pasca l ) 原理

版本1 :  https://youtu.be/6zGHT7zqNos

版本2 : https://youtu.be/RT4qjYGIb4M

 


橘子物理 8-2 連通管與巴斯卡原理  相關題型教材;  https://gogogotpc.blogspot.com/2020/11/8-2.html

橘子物理 8-3 阿基米得原理   相關題型 教材;  https://gogogotpc.blogspot.com/2020/11/8-3.html

* * CH 8 類似題撥放清單 :   https://www.youtube.com/playlist?list=PLIVGPNGFD6zZ94YuAsGTcs35A_v36yecB

 

**  CH 9 類似題播放清單 : https://www.youtube.com/watch?v=rfZwK40rxOI&list=PLIVGPNGFD6zazKLzv_oEtCoAKd_vd5gcu

橘子物理 3-1 牛頓第一運動定律  類似相關題型教材在:  https://gogogotpc.blogspot.com/2020/11/3-1.html

橘子物理 3-2 牛頓第二運動定律   相關題型在:  https://gogogotpc.blogspot.com/2020/11/3-2.html

* * *   CH3   類似題撥放清單 :    https://www.youtube.com/playlist?list=PLIVGPNGFD6zYB_CvmiIAii-HA9IyO9tGX

 



 台電 104-16 物理 ( 橘子物理  9-2 熱膨脹   )

線膨脹係數是1.3E-5,今有一銅球在0℃時的體積是1.000E3立方公分,則30℃時
的體積約為多少立方公分?
(A) 3.03 E5 (B)2.02 E3 (C)1.001 E3 (D) 1.001 E4
Ans: (C)1.001 E3   https://youtu.be/qQzIKbvNDTc
 
橘子物理 9-2 熱膨脹    相關題型教材;  https://gogogotpc.blogspot.com/2020/12/9-2.html  




台電 99-12 物理 ( 橘子物理  9-2 熱膨脹   )
某金屬之線膨脹數為2E -5,其於0℃時之體積為1000立方公分,請問在 100℃時其
體積應為多少立方公分?
(A) 1008 (B) 1006 (C) 1004 (D) 1002




台電 99-43 物理 ( 橘子物理 9-2 熱膨脹 8-4 大氣壓力  8-1 靜止液體的壓力 )

湖水深度為10.2公尺,假設氣壓力為1atm,湖底至湖溫度相,則在湖底體積為

2立方公分之氣泡,上升至湖面時之體積為多少立方公分?

(A) 3  (B) 4 (C) 5 (D) 6 

Ans: (B) 4  https://youtu.be/jbwTgHJgsGo

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**  CH 9 類似題播放清單 : https://www.youtube.com/watch?v=rfZwK40rxOI&list=PLIVGPNGFD6zazKLzv_oEtCoAKd_vd5gcu

橘子物理 8-4 大氣壓力   相關題型教材; https://gogogotpc.blogspot.com/2020/11/8-4.html

* * CH 8 類似題撥放清單 :   https://www.youtube.com/playlist?list=PLIVGPNGFD6zZ94YuAsGTcs35A_v36yecB

橘子物理 8-1 靜止液體的壓力   相關題型教材: https://gogogotpc.blogspot.com/2020/11/8-1.html

**  CH 8 類似題撥放清單 :   https://www.youtube.com/playlist?list=PLIVGPNGFD6zZ94YuAsGTcs35A_v36yecB


台電99-43  、110-24、110-37 (台電 110年 物理試題分析 (3) )

https://youtu.be/jbwTgHJgsGo


台電 111-19物理 ( 橘子物理  9-2 熱膨脹 PV=nRT )

[A]19.如右圖所示,一不透熱、不漏氣之剛性容器,以活塞P分成L及R兩部

分,活塞與容器的材料相同,器壁無摩擦。L及R分别盛有一莫耳的

氦和氛。當體積為VL及VR時活塞恰不可動,則溫度比TL / TR為何?

 Ans : TL / TR = VL / VR ( 關鍵公式 PV=nRT , 得 V和 T 成正比 )

https://youtu.be/rof908jauTI

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**  CH 9 類似題播放清單 : https://www.youtube.com/watch?v=rfZwK40rxOI&list=PLIVGPNGFD6zazKLzv_oEtCoAKd_vd5gcu


台電 101-23

步驟1 :確定公式  PV =nRT(0:09)  , 

步驟2  : 化簡公式 (確定正反比) (0:34) , 

步驟3 : T和 P 的倍數確定 (注意單位 ) (1:31) 

T 的倍數確定 (注意單位 ) 小心加  273 (3:16)

 P 的倍數確定 (3倍) (3:55)

原體積為6公升 (題目說)  (4:16)


台電 101-23

步驟1 :確定公式  PV =nRT(0:09)  , 

步驟2  : 化簡公式 (確定正反比) (0:34) , 

步驟3 : T和 P 的倍數確定 (注意單位 ) (1:31) 

T 的倍數確定 (注意單位 ) 小心加  273 (3:16)

 P 的倍數確定 (3倍) (3:55)

原體積為6公升 (題目說)  (4:16)


台電 101-23物理  ( 橘子物理  9-2 熱膨脹 )

在一體積可變的容器中,以1大氣壓27℃的條件裝滿一理想氣體,其體積為6公升。若氣體分子數量未改變,將其壓力及溫度改變為3大氣壓和327℃其體積將變為多少?(假設絕對零度為-273℃)

(A)4公升 (B)6公升 (C)8公升 (D)12公升

 Ans : (A)4公升 https://youtu.be/f9hM8ytXFsw



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**  CH 9 類似題播放清單 : https://www.youtube.com/watch?v=rfZwK40rxOI&list=PLIVGPNGFD6zazKLzv_oEtCoAKd_vd5gcu


台電 104-19物理  ( 橘子物理  9-2 熱膨脹 )

冷氣機的冷凍循環中,將高常溫液態冷媒降壓成低常溫液態冷媒,是下列那個主要配件的功能?(A)壓縮機 (B)冷凝器 (C)膨脹閥 (D)蒸發器

Ans : (C)膨脹閥 https://youtu.be/f9hM8ytXFsw

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台電 104-21物理  ( 橘子物理  9-2 熱膨脹 )

定量氣體的壓力與其體積的乘積為一常數,即pV=常數,稱為列何種定律?

(A)查理定律 (B)波以耳定律 (C)白努利定律 (D)庫倫定律

Ans : (B)波以耳定律  https://youtu.be/f9hM8ytXFsw

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 台電 105-2 物理 ( 橘子物理 9-2 熱膨脹 )

[B]2.下列何者是導致物質狀態產生變化的主因?

(A)體積與質量 (B)溫度與壓力 (C)溫度與質量 (D)溫度與密度

 https://youtu.be/XJwss9febeY

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**  CH 9 類似題播放清單 : https://www.youtube.com/watch?v=rfZwK40rxOI&list=PLIVGPNGFD6zazKLzv_oEtCoAKd_vd5gcu





台電 104-21物理  ( 橘子物理  9-2 熱膨脹 )

定量氣體的壓力與其體積的乘積為一常數,即pV=常數,稱為列何種定律?

(A)查理定律 (B)波以耳定律 (C)白努利定律 (D)庫倫定律

Ans : (B)波以耳定律 https://youtu.be/f9hM8ytXFsw

版本2 : https://youtu.be/XJwss9febeY

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**  CH 9 類似題播放清單 : https://www.youtube.com/watch?v=rfZwK40rxOI&list=PLIVGPNGFD6zazKLzv_oEtCoAKd_vd5gcu


台電 108-16 物理 ( 橘子物理 9-2 熱膨脹 )

[C]16.對封閉容器內的氣體加熱,使其温度上升為原來的5倍,則氣體壓力變為原來的倍?    (A) 1/5 (B) 2 (C) 5 (D) 25   https://youtu.be/XJwss9febeY

由 PV=nRT (理想氣體方程式) 

方程式沒分母時(十字交乘後),溫度 T 和 壓力 P不同邊 ,成正比. 選(C) 5倍

類似 : TPC 112-22 .   

https://youtu.be/XJwss9febeY

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**  CH 9 類似題播放清單 : https://www.youtube.com/watch?v=rfZwK40rxOI&list=PLIVGPNGFD6zazKLzv_oEtCoAKd_vd5gcu


[B]22.對一定體積之理想氣體加熱,使其溫度為原來3倍,則氣體壓力變為

     原來的幾倍?(A)√3 (B) 3 (C) 6 (D) 9             (台電 112-22 )

                      https://youtu.be/XJwss9febeY                                            

由 PV=nRT (理想氣體方程式) 

方程式沒分母時(十字交乘後),溫度 T 和 壓力 P不同邊 ,成正比.

類似 : TPC 108-16 .

橘子物理 9-2 熱膨脹    相關題型教材;  https://gogogotpc.blogspot.com/2020/12/9-2.html  

**  CH 9 類似題播放清單 : https://www.youtube.com/watch?v=rfZwK40rxOI&list=PLIVGPNGFD6zazKLzv_oEtCoAKd_vd5gcu


[D』24.在一體積可變的容器中,以3大氣壓、27度C的條件裝滿一理想氣體,

    其體積為5公升。若氣體分子數量未改變,將其壓力及溫度改變為

    1大氣壓、327度C時,則體積將變為何?

     (A)5公升 (B)10公升 (C)20公升 (D) 30公升   (台電 110-24 )

     https://youtu.be/1Bs1ab_3BOU

(1)確定公式 PV=nRT .

(2)變數一邊 , 定數一邊 : PV/T=nR .

(3)度C 轉 度K 加 273 :  27+273=300 , 327+273=600 .

(4)代值約分 : 3*5/300=1*V/600   得   V = 30 (公升).


橘子物理 9-2 熱膨脹    相關題型教材;  https://gogogotpc.blogspot.com/2020/12/9-2.html  

**  CH 9 類似題播放清單 : https://www.youtube.com/watch?v=rfZwK40rxOI&list=PLIVGPNGFD6zazKLzv_oEtCoAKd_vd5gcu


[D]23.密閉汽缸內定量理想氣體原的壓力為4atm,當汽缸的體積被活塞

       從20m^3壓縮至5m^3,同時把汽缸內氣體的溫度從313℃降溫至20℃,

則熱平衡後汽缸內氣體的壓力最接近下列何者? 

(A) 2 atm (B) 4 atm (C) 6 atm (D) 8 atm    (台電 112-23 )

  https://youtu.be/1Bs1ab_3BOU

(1)確定公式 PV=nRT .

(2)變數一邊 , 定數一邊 : PV/T=nR .

(3)度C 轉 度K 加 273 : 313+273=586 , 20+273=293 .

(4)代值約分 : 4*20/586=P*5/293 得 P = 8 (atm).


橘子物理 9-2 熱膨脹    相關題型教材;  https://gogogotpc.blogspot.com/2020/12/9-2.html  

**  CH 9 類似題播放清單 : https://www.youtube.com/watch?v=rfZwK40rxOI&list=PLIVGPNGFD6zazKLzv_oEtCoAKd_vd5gcu








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