彩蛋橘子物理 3-4 萬有引力定律

***2022版橘子物理分類考古題講義下載點 :

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台電 102-34 (3-4 萬有引力定律)

(B)3.若A、B二星球半徑比為3:4,而密度比為2:3,則同一物體

在A、B二星球上之重量比為多少?

(A)1:3 (B)1:2 (C) 3: 4 (D) 2 :1 (台電 102-34 )

https://youtu.be/_Cf9Y9b6JlI

台電105年第38題 ( 橘子物理 3-4 萬有引力定律 )

(D) 38 某單擺在山下,每分鐘振動36次:移到山上,則每分鐘振動30次。

設山之重力加遠度為 g1 ,山上之重力加速度為g2,則g1/g2為何?

(A) 25/36 (B) 5/6 (C) 6/5 (D) 36/25

https://youtu.be/vZMkGMunApM

橘子物理 3-4 萬有引力定律

TPC 90 物理

台電 90年填充第2題 (橘子物理 3-4 萬有引力定律簡諧運動 )

1 公尺長的單擺，其週期為 2 秒,則 64 公分長的單擺，其週期…秒·

Ans : 1.6秒

https://youtu.be/JnznwesQbpI

橘子物理 3-4 萬有引力定律

102消防第3題 (橘子物理 3-4萬有引力簡諧運動 ) 一個質量為m的物體聯於一個力常數為k的彈簧,作簡單的簡諧運動 (simple harmonic oscillation ) 該系統的簡諧振動頻率為f。如果物體的質量增為兩倍(即2m)聯於同樣的彈簧,則該系統的振動週期為: (A) 2f (B) √2/ f (C)√ 2 f (D) 2 / f . https://youtu.be/aJyCCDO4MoE 橘子物理 3-4 萬有引力定律類似相關題型在: https://gogogotpc.blogspot.com/2020/11/3-4.html

台電 96-46 物理 ( 橘子物理 3-4 萬有引力定律 )

46.當一物作簡諧運動時,其加速度之絕對值,在每次運動路徑終端處為:

(A)最小值 (B)零 (C)最大值 (D)無窮大

Ans: (C)最大值 https://youtu.be/ENN24Mk9_4Q

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台電 105-47 物理 ( 橘子物理3-4 萬有引力定律 )

單擺長久以來就被用來作為計時之用,單擺擺動時,擺鍾會受重力(mg)及擺繩張力(T)影響,

當一單擺作小角度週期性擺動時,下列敘述何者正確?

(A)因為擺會回到原來的高度,所以重力對擺錘不作功

(B)依據牛頓第二運動定律(F=ma),擺錘愈重,則單擺擺動的週期愈長

(C)因為繩張力的方向與擺錘的運動方向垂直,所以繩張力對擺錘不作功

(D)因為擺錘的動能恆等於擺錘的位能,所以擺錘的力學能

Ans: (C) https://youtu.be/ENN24Mk9_4Q

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台電 108-4 物理 ( 橘子物理3-4 萬有引力定律 )

有一單週期為T,若欲使週期變為3T,則須將擺長改為原來的多少倍?

(A)3倍 (B)6倍 (C)8倍 (D)9倍

Ans: (D)9倍 https://youtu.be/Y6e_K4X1SRw

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台電 109-46 物理 ( 橘子物理3-4 萬有引力定律 )

一個長度L的單擺被掛在電梯天花板上假設電梯正以加速度a向上加速,則單擺的週期

為何?(g為重力加速度)

Ans: [A] T=2π√(L/ (g+a)) https://youtu.be/JJvNfc-5LWs

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台電 97-45 物理 ( 橘子物理 3-4 萬有引力定律 )

地球為均的一球體,又設地球保持現有密度不變,而將半徑縮小1/2,則地球上之物體重

量變為原來的: (A)2倍 (B)1/2倍 (C)4倍 (D)1/8倍

Ans: (B)1/2倍 https://youtu.be/hHEZn33ETWA

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台電 99-44 物理 ( 橘子物理 3-4 萬有引力定律 )

若地球之質量不變,但體積變為現在的1/8 ,則改變後地面上物體重量為原來的多少倍?

(A) 4 (B) 2 (C)1/2 (D) 1/4

Ans: (A) 4 https://youtu.be/TG6uH3e0nHY

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台電 105-43 物理 ( 橘子物理 3-4 萬有引力定律 )

設兩球的質量均為m,相距1公尺時,萬有引力量值為F;今有另外兩個球質量均為3m,相距

2公尺時,萬有引力量值為?

(A)3F/2 (B)9F/4 (C) 3 F (D) 9 F

Ans: (B)9F /4 https://youtu.be/rmVWTa-wRpU

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台電 102-4 物理 ( 橘子物理 3-4 萬有引力定律 )

兩星球A、B之質量比為1:2半徑比亦為1:2則A、B兩星球表面的重力加速度比為多少?

(A) 4:1 (B) 3:1 (C) 2:1 (D) 1:2

Ans: (C) 2:1 https://youtu.be/fR80dGH80aU

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台電 111-13物理 ( 橘子物理 3-4 萬有引力定律 ) 克卜勒第三定律

下面各定律中,何者可用yαx (3/2)之函數式表示?

(A)克卜勒第三定律(B)牛頓第二定律 (C)牛頓第三定律 (D)歐姆定律

Ans: (A)克卜勒第三定律 https://youtu.be/-k5Sd7719Dk

相關公式證明影片 : https://www.youtube.com/watch?v=hPLI4FShx1g

克卜勒 RAP : https://www.youtube.com/watch?v=fZEUcn4EP6o

https://www.youtube.com/watch?v=KHVP9tE_mb0

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台電 101-7 物理 ( 橘子物理 3-4 萬有引力定律 ) 克卜勒第三定律

假定某星球質量為地球的2倍,其太陽運轉之軌道半徑是地球太陽運轉之軌道半徑的4倍,則該星球繞太陽運轉之週期是地球繞太陽運轉之週期的多少倍?

(A)1倍 (B)2倍 (C)4倍 (D)8倍

Ans : (D)8倍 https://youtu.be/R1VCsbXAbns

(1) R立方/ T平方 = K 列式 (0:18) (2)化簡 (3:16)

相關證明影片 : https://www.youtube.com/watch?v=hPLI4FShx1g

克卜勒 RAP : https://www.youtube.com/watch?v=KHVP9tE_mb0

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台電 106-23 物理 ( 橘子物理 3-4 萬有引力定律 ) 克卜勒第三定律

已知某行星自轉周期為 T ,半徑為R環繞的某一衛星之圓軌道半徑為64R,繞行周期為8T則環繞該行星運行的同步衛星,其圓軌道半徑為多少?

(A) 2R (B) 8R ( C ) 16R (D) 32R

Ans : ( C ) 16R https://youtu.be/AWwM0M-JAC8

(1) R立方/ T平方 = K 畫圖列式 (0:18) (2)化簡 (2:56)

相關公式證明影片 :公式證明片

克卜勒 RAP : https://www.youtube.com/watch?v=KHVP9tE_mb0

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台電 111-21物理 ( 橘子物理 3-4 萬有引力定律 )

兩星球A、B質量比為1:2半徑比為1:4,則A、B雨星球表面的重力加速度比為何?

(A) 8 : 1 (B) 4: 1 (C) 2 : 1 (D) 1:2

Ans : (A) 8 : 1 https://youtu.be/bkR74pWUx5k

女生考台電配電類 (中) https://youtu.be/bkR74pWUx5k

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步驟1: 背公式 (單刀直入)(0:08) 步驟2 : 代值(1:50) 步驟3 : 公式證明 (百分之 80 國中理化)(4:01)

TPC 111-29 物理 (橘子物理 3-4 萬有引力定律 )

假設地球繞日之軌道為R,週期為T, 某行星繞日週期為8T,

則其繞日之軌道半徑為何 (A)4R (B) 2R (C) R (D) 2 的 (1/3 次方) R

Ans: (A)4R https://youtu.be/Q9kRq0GOzIo

解題關鍵 : Kepler's Law 3th , (T 2次方 )/( R 3次方 ) = C

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TPC 111-31 物理 (橘子物理 3-4 萬有引力定律 )

一物體由離地表甚遠之高空落至地面, 其所受之重力為何

( A) 先增後減 (B) 先減後增 (C) 一直增加 (D)維持不變

Ans : (C) 一直增加

解題關鍵 : 萬有引力公式 F = G M m / ( d 平方) , 距離變小 , 引力變大.

https://youtu.be/6wy9z-vOpBo

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台電 101-25物理

背公式 (考比值 , 頻率 f不用除 60 變每秒 )(0:22)

T= 1/f (1:29)

得 g 和 (f 平方) 成正比 , 因為 g 和 (f 平方) 皆在分母 (方法2 等一下會解釋)(1:41)

g 和 (f 平方) 成正比 ,g1/g2= (f1/f2) 平方 =(36/18 )平方 = 4 (2:17)

方法1 :代值法 (2:58)

g1/g2= (f1/f2) 平方 =(36/18 )平方 = 4(5:18)

方法2 :正反比法

方法2 : 正比解釋 (5:45)

正比第1種 :基本型 ,兩變數分別在兩邊的分子(6:32)

正比第2種 :基本型 ,兩變數分別在兩邊的分母 (TPC 101-25 這題 ) (6:48)

正比第2種 :基本型 ,交叉相乘後變回正比第1種 :基本型 (7:10)

正比第3種 :基本型 ,兩變數在等號同邊分子和分母 ,交叉相乘後變回正比第1種 ,基本型(7:20)

反比 (第1種 :基本型 ,兩變數在同邊分子) 圖形解釋 (8:04)

正比符號解釋 (8:23)

反比符號解釋(8:38)

台電 105-38物理(10:47)

台電 101-25物理 ( 橘子物理 3-4 萬有引力定律 )

若某單擺在山下,每分鐘擺動36次,移到山頂上,則每分鐘擺動18次。假設山下重力加速度為g1,山頂上重力加速度為g2,則重力加速度比值(gl/g2)為多少?

(A) 0.25 (B)0.5 (C) 2 (D) 4

Ans : (D) 4 https://youtu.be/MUYhp4iIzEs

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台電 105-38物理 ( 橘子物理 3-4 萬有引力定律 )

某單擺在山,每分鐘振動36次;移到山上,則每分鐘振動30次設山下之重力加速度為gl,山上之重力加速度為g2,則g1/g2為何?

(A) 25/36 (B) 5/6 (C) 6/5 (D) 36/25

Ans : (D) 36/25 https://youtu.be/MUYhp4iIzEs

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[D]34.有一單週期為T,欲使週期變為2T,則擺長須改為原來的幾倍?

(A) 1/4 (B) 1/2 (C) 2 (D) 4

https://youtu.be/79pmVgowhUM (台電 112-34 )

單擺週期3-4金句4-(1) : √4 = 2

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**(B)35.A、B二星球半徑比2:3 ,密度比1:2,若將同一物體放在A、B二星球上之重量比為多少?

(A) 1 : 2 (B) 1: 3 (C) 2 : 1 (D) 3 : 1

詳解影片 https://youtu.be/MRV7tJcu1F4 (台電 112- 35)

橘子解析:

(1)由 3-4金句2,重量比=4/4:27/9= 1 : 3

(2)分子: 由質量M=DV(要了解8-3 金句1)得質量比=1*2^3 : 2*3^3=8:54=4:27

(3)分母: 半徑平方(距離平方)比=4:9

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[A]13.若地球質量為,半徑為R,萬有引力常數為G,現有一人造衛星質量m,在距地面高度為h的軌道上運行,則此人造衛星的速率,下列何者正確?

(A)√(GM/(R+h)) (B)√(GMm/(R+h)) (C)√(GM/R) (D)√(GM/h)

詳解影片 https://youtu.be/MRV7tJcu1F4 (TPC 107年十二月-13 )

(1)3-4金句2,萬有引力公式F= GMm/r^2 ,

(2)3-6金句1: (法線)向心力 F_N=mv_t^2 /R

(3)兩力相等 mv_^2 /r= F= GMm/r^2

兩邊約分 v_^2 = GM/r ,v=√(GM/r ) …(3)

此題高度h 不可忽略,故兩物距 r=(R+h).代入 (3)式 , 選(A).

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克卜勒第三定律

[C]36.某行星質量為地球的3倍,其繞太陽運轉之軌道半徑是地球繞太陽運轉

之軌道半徑的9倍,則該行星繞太陽運轉之週期是地球繞太陽運轉之週期

的多少倍? (A)3倍 (B)9倍 (C) 27 倍 (D)81倍

https://youtu.be/wWN83py9V9g (台電 112- 36)

克卜勒第三定律:行星運動的週期(T)、行星與太陽的距離(R)關係式.

T^2/R^3= 常數→T^2/9^3=1→T=27(倍).

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( B)2.下列有關幾位科學家的重要研究發現的敘述,下列何者有誤?

(A)法拉第發現電磁感應定律。 (B)庫倫發現導線通電流會使附近磁針偏轉。

(C)牛頓提出萬有引力及三大運動定律。 (D)克卜勒提出三大行星運動定律。 https://youtu.be/wWN83py9V9g (台電106-2 )

(A) 16-1 金句2法拉第線圈感應電動勢公式: ε = - N (ΔΦ_B)/Δt .

(B) 西元1820 年，丹麥物理學教授厄斯特在無意中發現，當導線通有電流時，導線附近的磁針. 會發生偏轉。

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[B] 22. 萬有引力係與兩物體之距離平方成反比，如以R及T分別代表太陽系諸行星，繞日作圓周運動時之軌道半徑及週期，則下列各比值何者為常數？ (A)R^2/T (B) R^3/T^2 (C) R^2/T^3 (D) R/T

https://youtu.be/wWN83py9V9g (TPC 109-22)

橘子解析: 由3-4金句5-(3) T^2/R^3= 常數(T^2 和 R^3 成正比)

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13-1 庫侖定律 2026-(1) 3-4 萬有引力

台電 115-44、113-17、113-23、111-22 、 111-22 、102-39、110-23、 110-50、109-43、 108-1、 107(十二月)-7、103-42、107年(五月)台-43 、 106-31、105年-5 解說影片

https://youtu.be/vBa3syeojUQ

台電 115-44 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 00:15

台電 113-17 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 01:14

台電 113-23 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 01:29

111-22 解說影片版本1 https://youtu.be/FGkaMQ-d9vE

台電 111-22 解說影片版本2 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 02:03

台電 102-39 解說影片版本2 https://youtu.be/vBa3syeojUQ04:11

台電 110-23 解說影片版本1 https://youtu.be/H1rPNv1tQpU

台電 110-23 解說影片版本2 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 05:30

台電 110-50 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 05:43

台電 109-43 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 05:56

台電 108-1 版本1 https://youtu.be/hHEZn33ETWA

台電 108-1 版本2解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 06:44

台電 107(十二月)-7 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 07:53

台電 103-42 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 10:58

台電 107年(五月)台-43 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 12:34

台電 106年-31 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 11:03

台電 105年-5 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 13:20

台電 104年-9 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 14:02 +

[A]44.若兩質點間的距離增加為原来的3倍·則其萬有引力變為原来的多少倍?

(A) 1/9 (B) 1/3 (C)3 (D)9 【115台電-44】

台電 115-44 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 00:15

方法二 : 熟練解

倍數 =1/(3平方)=1/9

( 3-4金句2,萬有引力公式F=( G M×m)/(r平方)

萬有引力→質量乘積放分子 ( 不變) ，距離平方放分母 (變 ) 。

橘子物理 13 - 1 庫侖定律相關題型教材精練: https://gogogotpc.blogspot.com/2020/12/blog-post_5.html

*CH 13 類似題撥放清單 : https://www.youtube.com/playlist?list=PLIVGPNGFD6zYhSyODO-izGAC9vEHGWbSx

橘子物理 3-4 萬有引力定律 TPC類似相關題型教材在: https://gogogotpc.blogspot.com/2020/11/3-4.html

* * CH3 類似題撥放清單 : https://www.youtube.com/playlist?list=PLIVGPNGFD6zYB_CvmiIAii-HA9IyO9tGX

[A] 17. 兩個點電荷A、B 在真空中相距 10 厘米,A帶電量是B帶電量的20倍,

B受到的靜電力是1牛頓,則A受到的靜電力是多少牛頓? (A) 1 (B) 2 (C) 10 (D) 20

【113台電-17】

2-3 作用力與反作用力

台電 113-17 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 01:14

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*CH 13 類似題撥放清單 : https://www.youtube.com/playlist?list=PLIVGPNGFD6zYhSyODO-izGAC9vEHGWbSx

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* * CH3 類似題撥放清單 : https://www.youtube.com/playlist?list=PLIVGPNGFD6zYB_CvmiIAii-HA9IyO9tGX

[C] 23. 力可以分成接觸力與超距力,下列何者為超距力?

(A)摩擦力 (B)正向力 (C)萬有引力 (D)張力【113台電-23】

台電 113-23 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 01:29

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[B]17.兩個大小相同的金屬球,其中個帶+10C的電量,另一個帶+6C的電量,

將兩球接觸再分開後,放回原處,則兩球上的電量分別為何?

(A)+6C、+6C (B)+8 C 、+8C (C)+10C、+10C (D) +12 C 、+12 C

(台電 112-17 )

均分 (10+6) / 2 =8

台電 112-17 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 01:37

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台電111年- 22

台電 111-22物理 ( 橘子物理 13 - 1 庫侖定律 )

B22 有3个完全相同的導電球A、B及C,其中A、B兩球各帶相等電荷,

且位置固定,但C球不帶電,若A、B兩球之距離d遠大於球的半徑,

其間的靜電斥力為F,

若將C球先與A球接觸,

移開後再與B球接觸,

然後移到遠處。則最後A、B兩球間之作用力為多少F? (A)1/4 (B)3/8 (C) 1/2

ANS: (B)3/8 111-22 解說影片版本1 https://youtu.be/FGkaMQ-d9vE 【111台電-22】

台電 111-22 解說影片版本2 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 02:03

分配電量

A(Q)、 C(0)、 B(Q)→A(Q/2)、 C(Q/2)、B(Q) → A(Q/2)、 C(3Q/4)、B(3Q/4)

註( 1/2 +1)/2=(3/2)/2=3/4

算庫倫力

倍數=((1/2)×(3/4))/ ((1)平方)= 3/8

(13-1 金句1 庫倫定律 : F =K (Q_1 Q_2)/(r平方) )

庫倫定律→電量乘積放分子 (變 ) ，距離平方放分母 (不變) 。

類似【台電102年－39】

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步驟1: 背公式 (單刀直入 ) 步驟2 : 分配電荷步驟3: 代入整理

(1)A和c ,Q 均分得 Q/2

(2) B和C總電量=Q/2+Q=3Q/2

(3) 3Q/2平分→各3Q/4

(A)39.三個完全相同的導電球 A、B 及C,其中A、B兩球各帶相等電荷,且位置固定,

但C球不帶電。若 A、B 兩球之距離d遠大於球的半徑,期間的靜電斥力為F。

今將C球先與A球接觸,移開後再與B球接觸,然後移到遠處。

則最後A、B兩球間之作用力為多少F?(A)3/8 (B) 5/7 (C)3/4 (D) 2/3

【台電102年－39】

台電 102-39 解說影片版本2 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 04:11

(1)設原帶電量 A=Q , C=0 , B=Q

(2)C球先與A球接觸→A=Q/ 2, C= Q/ 2 , B=Q (A和C平分 Q)

(3) 移開後再與B球接觸→ A=Q/ 2, C= 3Q/ 4 , B= 3Q/ 4

( B和C總電量=Q/2+Q=3Q/2平分→各3Q/4)

最後A、B兩球間之作用力→(1/2)×(3/4)F=(3/8)F

(13-1 金句1 庫倫定律 : F =K (Q_1 Q_2)/(r平方) )

庫倫定律→電量乘積放分子 (變 ) ，距離平方放分母 (不變) 。

所用公式方法 : 類似【台電111年－22】

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台電110年- 23、50

23.直流發電機是電磁學中,下列何項定律的應用?

(A)法拉第定律 (B)安培定律 (C)庫侖定律 (D)歐姆定律【110台電-23】

Ans : (A)法拉第定律

台電 110-23 解說影片版本1 https://youtu.be/H1rPNv1tQpU

台電 110-23 解說影片版本2 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 05:30

橘子物理 16 - 1 法拉第電磁感應定律相關題型教材 : https://gogogotpc.blogspot.com/2020/12/16-1.html

**CH 16 *類似題播放清單 https://www.youtube.com/watch?v=39-26XldrXk&list=PLIVGPNGFD6zb_8BrlrWDSsq8duTyv5ORL

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**[C] 50.將帶正電的A物體與不帶電的B導體接觸,則下列何者正確?

(A)A部分電子移至B (B)A部分質子移至B 【110台電-50】

(C)B部分電子移至A (D)B部分質子移至A

台電 110-50 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 05:43

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台電109年- 43

[C]43.將密度相同的大(半徑2R)、小半徑R)實心球靠在一起如右圖所示。已知小球質量為m,則大、小兩球間的萬有引力,下列何者正確16G2 4Gm2

(A) (16/9)(G(m平方)/(R平方) (B) (4/9)(G(m平方)/(R平方)

【台電 109-43】

台電 109-43 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 05:56

( 3-4金句2,萬有引力公式F=( G M×m)/(r平方)

萬有引力→質量乘積放分子 (變 ) ，距離平方放分母 (變 ) 。

F2= G【質量乘積】/【(連心線)平方】=G【(8m)×(m)】/【(3R)平方】

= (8/9)(G(m平方)/(R平方)

註1 : 體積比 = 半徑3次方比 → 2的3次方=8

→體積8倍(密度相同)→質量8倍

註2 : 距離d=連心線長= 2R+R=3R

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台電108年-1

已知鐵的密度為7.86g/cm3,現將質量30g的鐵塊分成體積1:2的兩個小鐵塊,請問兩個小鐵塊的質量比是多少? (A) 2 : 1 (B) 1 : 2 (C)1:1 (D) 1 :4 【108台電-1】

Ans: (B) 1 : 2

台電 108-1 版本1 https://youtu.be/hHEZn33ETWA

台電 108-1 版本2解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 06:44

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台電107年(十二月)-7

類似103台電-42

**(A)7.兩個金屬球,小球半徑r帶電-q,大球半徑2r帶電6q,

今以導線連接兩球,若導線上之電荷忽略不計,

則於電荷布穩定達靜電平衡時,小球上之電荷,

下列何者正確?(A) q (B) 2q (C) 3q (D) 4q

【台電107年(十二月)-7】

台電 107(十二月)-7 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 07:53

方法1 : 表面積法

(1) 總電量= (-q ) + (6q) =5q

) 半徑比 1:2 →求表面積比 →1:4 → 電量 q、4q → 選(A)

方法2 : 電位法

(1) 設小求電量A,大球電量B,總電量= (-q ) + (6q) =5q→ A+B=5q

(2)小球電位 = 大球電位→k(A)/r =k(B)/(2r)

→約分r 和 K →(A) =(B)/(2)

→B=2A代入(1)

→ A+2A=5q→3A=5q → A=5q/3 → 故無標準答案

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台電103年-42

類似 107(十二月)台電-7

台電 103-42 物理 ( 橘本電學 13-3電位能與電位 )

**(B) 42.A、B兩金屬球,A球半徑為B球半徑之2倍,其A球電量為3.6X10^(-6)庫侖,B球電量為2.4X10^(-6)庫侖,若將、B兩球接觸後再行分開,分開後A、B球之帶電量比值為何? (A) 1:2 (B) 2:1 (C) 1:4 (D) 4:1 【103台電-42 】

台電 103-42 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 10:58

當兩個導體金屬球接觸時，電荷會重新分配，直到兩球的電位相等為止。此時，兩球所帶的電量與它們的半徑成正比。

(1)電位公式：V = kQ/R

設A球帶電量=a , B球帶電量=b .

(2)平衡條件：VA= VB

接觸後兩球電位相同VA= VB電量與半徑關係ka/RA= kb/RB

已知A球半徑為B球的2倍RA= 2RB

→ka/RA= kb/RB→RA= 2RB代入→ka/2RB = kb/RB

→約分k→a/2RB = b/RB

→約分RB→a/2 = b →兩邊乘2→a= 2b

所以分開後的帶電量比a= 2b → 選(B)

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台電107年(五月)-43

[C]43.若甲、乙兩帶電體間庫侖靜電力為F,今將兩者距離縮短為原來之

一半,且將甲、乙的電量各變為原來之2倍,則其靜電力變為多少(A) 8 F (B) 10 F (C) 16F (D) 20 F 【107年(五月)台電-43】

台電 107年(五月)台-43 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 12:34

→ 倍數 = (2 × 2 ) / ( (1/2)平方) = 4 / (1/4) = 4×(4/1) =16→ 選(C)

(13-1 金句1 庫倫定律 : F =K (Q_1 Q_2)/(r平方) )

庫倫定律→電量乘積放分子 (變 ) ，距離平方放分母 (變 )

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台電106年-31

[B]31.A與B兩帶電體所帶之電量分別為與,距離為R,其庫倫靜電力為,

當此兩帶電體之電量增為3QA與3QB,距離不變,則其靜電力為多少F

3 (B) 9 (C) 1/3 (D) 1/9

【106年台電-31】

台電 106年-31 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 11:03

倍數=3×3/1=9

(13-1 金句1 庫倫定律 : F =K (Q_1 Q_2)/(r平方) )

庫倫定律→電量乘積放分子 (變) ，距離平方放分母 ( 不變) 。

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台電105年-5

[B]5.甲、乙兩帶電體相距r時,其間的靜電力為,則當兩帶電體的

電量皆增為原來的2倍,距離也增加為2r時,則其間為多少靜電力

0.5 F (B) F (C) 2F (D) 4F

【105年台電-5】

台電 105年-5 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 13:20

倍數=2×2/(2平方)=4/4=1

(13-1 金句1 庫倫定律 : F =K (Q_1 Q_2)/(r平方) )

庫倫定律→電量乘積放分子 (變) ，距離平方放分母 (變 ) 。

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台電104年-9

**[C]9一行星半徑為地球的3倍,質量為地球的6倍,則

該行星表面重力場對地球表面重力場之比值為

2 (B) 1/2 (C) 2/3 (D) 18

【104年台電-9】

台電 104年-9 解說影片 https://youtu.be/vBa3syeojUQ 14:02

倍數=6/(3平方)= 6/9 = 2/3

( 3-4 金句2,萬有引力公式F=( G M×m)/(r平方)

萬有引力→質量乘積放分子 (變) ，距離平方放分母 (變 ) 。

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橘子物理 3-4 萬有引力定律 TPC類似相關題型教材在: https://gogogotpc.blogspot.com/2020/11/3-4.html

* * CH3 類似題撥放清單 : https://www.youtube.com/playlist?list=PLIVGPNGFD6zYB_CvmiIAii-HA9IyO9tGX

台電109年-21

[D]21.若地球半徑為,在地表時重力加速度為g,則一物體在離表高度r處作自由落體時,其重力加速度的量值為何?(A)g/(1+r/R) (B) gr/(R) (C) g(r平方)/(R平方) (D) g/((1+r/R)平方)

【台電 109-21 】解說影片 : https://youtube.com/live/00i9TNAXml8

F2=G【(m)×(M)】/【(R+r)平方】= G【(m)×(M)】/【R平方(1+r/R)平方)】

= m【(G)×(M)】/【R平方(1+r/R)平方)】

= m (g/(1+r/R)平方) =m(g2)

g/(1+r/R)平方)=g2

註:F1=m【(G)×(M)】/【(R)平方】= mg

→g1=【(G)×(M)】/【(R)平方】=g

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* * CH3 類似題撥放清單 : https://www.youtube.com/playlist?list=PLIVGPNGFD6zYB_CvmiIAii-HA9IyO9tGX

台電108年-20

[A]20.有兩個相同的小金屬球,帶電量之比為1:3,兩小金屬球相距R時,其間的靜電斥力為F,如將此兩小金屬球接觸後,再分離至相距2R時,則其間的靜電斥力為多少? (A)F/3 (B) F/2 (C) 2F (D) 3F 【台電108-20】解說影片 : https://youtube.com/live/00i9TNAXml8